FMWC Jet Hockey 建模分享

 

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第一至九條分享:https://googlesheetlearning.blogspot.com/2021/06/my-solution-to-fmwc-jet-hockey-case.html

這練習第一至九條都是熱身,為解答第10條提供資訊

第10條的目的是為16隊參實國家隊編排收益最大化的比賽日程,基本資料如下:

Country	Supporters	Fans, %	Spent, $/d	Strength
Zamlos	96,292	0.0%	1,000	50
Yates	42,467	11.0%	300	56
Xerxes	35,220	5.0%	300	54
Wala	97,698	9.0%	100	63
Vanustan	85,835	15.0%	300	57
United Malaudines	86,773	0	750	51
Turlandia	8,835	2.0%	150	51
Siare Condivesi	75,706	0.0%	100	50
Ridesia	39,865	14.0%	100	62
Queenslandia	32,422	15.0%	300	94
Peaceland	54,814	9.0%	100	51
Oftome	1,346	15.0%	50	52
Ntise	21,906	9.0%	750	68
Menand	98,245	5.0%	500	51
Lumania	5,389	6.0%	50	53
Fantastan	n.a.	n.a.	n.a.	57

其中 Supporters 在自己國家輸了後便會回國, 而Fans 則會留到最後, Spent 是那國家的人均每日消息, Strength 代表那國家的強度, 假設強對弱即強獲勝, 如強度一樣便以字首排序較前者勝.

比賽日程為:

Round 1 Start Date	15-Apr-22	16-Apr-22	17-Apr-22	18-Apr-22
Quarterfinals Start Date	21-Apr-22	22-Apr-22	23-Apr-22	24-Apr-22
Semifinals Start Date	26-Apr-22		27-Apr-22
3rd Place Game Date	30-Apr-22
Finals Game Date	1-May-22

對應支持者停留日數為:

Round 1 Start Date	2	3	4	5
Quarterfinals Start Date	8	9	10	11
Semifinals Start Date	----		----
3rd Place Game Date	17
Finals Game Date	18

所以這練習是要讓高收益隊伍盡量晉級和推遲出賽,根據賽制: 

1. 比賽共分上下兩線,兩線各有一隊可晉身決賽
2. 比賽共分四組,每組均有一隊可以到達Semifianls, 兩隊Round 1 出局, 一隊Quarterfinal出局
3. 結合比賽日程,可得下表:

		dts
R1	16-Apr-22	2
QF	22-Apr-22	8
R1	16-Apr-22	2
F	2-May-22	18
3R	1-May-22	17
R1	17-Apr-22	3
QF	23-Apr-22	9
R1	17-Apr-22	3
R1	18-Apr-22	4
F	2-May-22	18
R1	18-Apr-22	4
QF	24-Apr-22	10
3R	1-May-22	17
R1	19-Apr-22	5
R1	19-Apr-22	5
QF	25-Apr-22	11

下一步我們要算一下每個國家每日的潛在收益及他們的對應強度:

國家	支持者每日開支	實力排名
Borea	88995	2
Turlandia	1298745	13
Greyland	2594304	6
Ridesia	3428390	4
Honvaroc	5108001.75	10
Siare Condivesi	7570600	15
Abragda	7678920	5
Queenslandia	8267610	1
Wala	8890518	3
Xerxes	10037700	11
Yates	11338689	9
Vanustan	21887925	7
Jetlandia	26296416	8
Menand	46666375	12
United Malaudines	64428952.5	14
Zamlos	96292000	16

由圖表可得出幾個結論:

1. Zamlos 必定於R1出局, 所以安排在 19日出賽
2. Queenslandia 必定得冠軍,而由於Zamlos 在下線, Queenslandia要在上線
3. Queenslandia 在R1必定要對上Borea
4. Jetlandia 入決賽收益最大, 所以Jetlandia安排在下線, Rank 9-16的都安排在下線
5. 預定結果如下:

國家	支持者每日開支	實力排名	目標結果
Borea	88995	2	R1
Turlandia	1298745	13	R1
Greyland	2594304	6	R1
Ridesia	3428390	4	QF
Honvaroc	5108001.75	10	R1
Siare Condivesi	7570600	15	R1
Abragda	7678920	5	R1
Queenslandia	8267610	1	F
Wala	8890518	3	3R
Xerxes	10037700	11	R1
Yates	11338689	9	QF
Vanustan	21887925	7	QF
Jetlandia	26296416	8	F
Menand	46666375	12	3R
United Malaudines	64428952.5	14	QF
Zamlos	96292000	16	R1

組成2D陣列後可找出最優解:

			United Malaudines	Menand	Jetlandia	Vanustan	Yates	Wala	Queenslandia	Ridesia
			14	12	8	7	9	3	1	4
			QF	3R	F	QF	QF	3R	F	QF
Zamlos	16	R1	Y	Y	Y	Y	Y	Y	Y	Y
Xerxes	11	R1			Y	Y	Y	Y	Y	Y
Abragda	5	R1						Y	Y	Y
Siare Condivesi	15	R1	Y	Y	Y	Y	Y	Y	Y	Y
Honvaroc	10	R1			Y	Y	Y	Y	Y	Y
Greyland	6	R1						Y	Y	Y
Turlandia	13	R1		Y	Y	Y	Y	Y	Y	Y
Borea	2	R1							Y

得出各國Seeding如下:

Seeding	Country
1	Honvaroc
2	Yates
3	Siare Condivesi
4	Vanustan
5	Menand
6	Turlandia
7	United Malaudines
8	Zamlos
9	Borea
10	Queenslandia
11	Ridesia
12	Wala
13	Abragda
14	Xerxes
15	Greyland
16	Jetlandia

而預期總收入為: 3,581,112,130